Le stage se déroulera au sein du Laboratoire d'Étude de la Physique du Corium (LEPC). Le LEPC est l'un des deux laboratoires de recherche situés à Cadarache et rattachés au Service des Accidents Majeurs (SAM), au sein du pôle sûreté nucléaire – recherche en sûreté. Le SAM mène des expertises de sûreté et des études concernant les situations accidentelles pouvant conduire à des rejets radioactifs et réalise des recherches visant à améliorer les connaissances sur les phénomènes mis en jeu lors de ces situations dans les installations nucléaires (réacteurs de puissance, réacteurs expérimentaux, réacteurs de propulsion navale, piscines de désactivation du combustible, installations du cycle et nouveaux réacteurs). Dans ce cadre, le SAM développe notamment le système de logiciels ASTEC (Accident Source Term Evaluation Code) qui permet de simuler l'ensemble des phénomènes qui interviennent au cours d'un accident majeur, depuis l'événement initiateur jusqu'au rejet de produits radioactifs (dit "terme source") à l'extérieur de l'enceinte de confinement. Le logiciel ASTEC est l'outil de simulation d'accidents graves de référence en Europe. Il est également utilisé par un nombre croissant d'organismes hors Europe (Canada, Chine, Inde, Singapour, Ukraine, Corée du sud, etc.).

Dans le domaine de la simulation numérique pour les applications industrielles, la thermohydraulique joue un rôle essentiel pour modéliser les transferts de chaleur et de masse dans les systèmes complexes. Afin de garantir la stabilité et la précision des calculs, ces équations sont généralement résolues à l'aide de schémas implicites, qui permettent d'employer des pas de temps plus longs que les schémas explicites.
Ce choix conduit cependant à la résolution de systèmes d'équations non linéaires. Pour cela, la méthode de Newton-Raphson est largement utilisée en raison de sa rapidité de convergence locale. Néanmoins, son comportement peut se révéler délicat en pratique :
• En présence de multiples solutions, l'algorithme peut converger vers une solution non physiquement acceptable.
• Dans d'autres situations, la vitesse de convergence peut être fortement dégradée, nécessitant un grand nombre d'itérations et augmentant significativement le temps de calcul.
• Enfin, certaines configurations extrêmes peuvent conduire à un échec de convergence, compromettant la stabilité globale de la simulation.
L'objectif de ce stage est de concevoir, implémenter et valider une procédure de détection précoce de ces comportements problématiques. L'approche envisagée reposera sur l'analyse de critères théoriques de convergence issus des travaux classiques en analyse fonctionnelle, tels que le théorème de Newton-Kantorovich [1]. Cette étude visera à identifier, avant ou pendant la résolution, les situations où la convergence risque d'être lente, incertaine ou non physique, afin de proposer des stratégies de diagnostic ou de correction adaptées.
Le travail consistera à :
• se familiariser avec le fonctionnement numérique du code ASTEC, développé en C++, et sa structure de résolution implicite ;
• implémenter les outils d'analyse et de détection au sein du solveur non linéaire ;
• tester et valider la méthode sur différents cas représentatifs, en évaluant ses performances et sa robustesse.
Ce stage offrira une immersion concrète dans le domaine de la modélisation multiphysique et du calcul scientifique, tout en permettant d'acquérir des compétences en analyse numérique, programmation C++ et méthodes de résolution non linéaires.
Référence :
[1] L. Kantorovich and G. Akilov, Functional Analysis in Normed Spaces, Pergamon Press, Oxford, 1964.

Bac+5 en mathématiques appliquées, calcul scientifique
Compétences requises :
- analyse numérique
- notions de programmation (C/C++ ou python)

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Par conséquent, nous accordons la même considération à toutes les candidatures, sans discrimination, pour inclure tous les talents.

Quelles que soient les différences, nous souhaitons attirer, intégrer et fidéliser nos candidats et nos collaborateurs au sein d’un environnement de travail inclusif.

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